[핵심] 기대효용이론 (위험프리미엄 등)

목차

무차별곡선의 성질
소비자의 예산선
소비자의 효용극대화
가격효과
콥-더글라스 효용함수
2기간 최적소비 선택모형
여가-소득 선택모형
열등재
기펜재
완전대체재의 최적소비
완전보완재의 최적소비
준선형 효용함수
기대효용이론
현시선호이론
현금보조 vs 현물보조 vs 가격보조
지수와 후생증감

기대효용이론

소비자 이론은
효용함수과 예산함수, 소비자 균형 조건이 전부이다.

기대효용이론은
불확실성 하에서 개인들의 행동을 설명하고자 한다.

기대치, 분산, 기대효용

(1) 기대치(기대소득, 기대수익)
{각 상황이 발생할 확률 * 각 상황에서의 금액(소득, 수익)}의 합

(2) 분산
{확률 * (수익-기대수익)^2}의 합
분산이 크다 = 변동성이 크다 = 위험이 크다

(3) 기대효용
{ 확률 * 효용 }의 합

확실성등가, 위험프리미엄

(1) 위험프리미엄
불확실한 자산을 확실한 자산으로 교환하기 위하여
지불할 용의가 있는 금액

위험 프리미엄
= 기대치 - 확실성 등가

(2) 확실성 등가
불확실한 상태에서 기대되는 효용의 크기인 기대효용과
동일한 효용을 주는 확실한 현금의 크기

주어진 효용함수의 소득 변수에
확실성등가(CE)를 대입하고
계산된 기대효용 값과 같도록
식을 세우면, CE를 구할 수 있다.

보험시장

U = f(w), 재산(금액)과 효용의 함수

기대치
= 최초 재산의 크기 - 기대 손실액

기대효용
= 사고 확률 * 사고(최초 재산-손실액) 효용
+ ( 1 - 사고 확률) * 최초 효용

최대한의 보험료
= 공정한 보험료 + 위험 프리미엄

공정한 보험료
= 기대 손실액
= 사고 확률 * 사고시 손실액

두 상황 중 선택해야하는 문제에서
효용함수가 주어졌을 때

(1) 둘 다 불확실한 상황
상황 A의 기대효용 = 상황 B의 기대효용 으로 식을 세운 후
주어진 값을 대입하면, 구해야하는 값을 찾을 수 있다.

(2) 하나만 불확실한 상황
확실한 상황A에서는 효용,
불확실한 상황B에서는 기대효용을 구할 수 있다.

이 때 불확실한 상황B을 선택하려면,
최소한 확실한 상황A의 효용보다
B를 선택했을 때 기대효용이 같거나 커야한다.

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현물보조, 현금보조, 가격보조는
예산선 파트에서 다룬 것과 맥락이 같으므로

다음주부터는 생산자이론으로