2020년 국가직 7급 자료해석(모의) 문제 19번_내맘대로 풀이

문 19. 다음 <표>는 A사에서 실시한 철근강도 평가 샘플 수 및 합격률에 관한 자료이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

<표> 철근강도 평가 샘플 수 및 합격률 (단위: 개, %)
구분 \ 종류		SD400	SD500	SD600	전체
샘플 수		35	( )	25	( )
평가항목별 합격률	항복강도	100.0	95.0	92.0	96.0
	인장강도	100.0	100.0	88.0	( )
최종 합격률		100.0	( )	84.0	( )
※1)평가한 철근 종류는 SD400, SD500, SD600뿐임. 2)항복강도와 인장강도 평가에서 모두 합격한 샘플만 최종 합격임. 3)합격률(%)＝합격한 샘플수 / 샘플 수×100 4)평가 결과는 합격 또는 불합격임.

① SD500 샘플 수는 50개 이상이다.

② 인장강도 평가에서 합격한 SD600 샘플은 항복강도 평가에서도 모두 합격하였다.

③ 항복강도 평가에서 불합격한 SD500 샘플 수는 4개이다.

④ 최종 불합격한 전체 샘플 수는 5개 이하이다.

⑤ 항복강도 평가에서 불합격한 SD600 샘플 수는 최종 불합격한 SD500 샘플 수와 같다.

출처: 사이버국가고시 센터

내맘대로 풀이(어려움)

무엇을 구해야하나

문 19. 다음 <표>는 A사에서 실시한 철근강도 평가 샘플 수 및 합격률에 관한 자료이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① SD500 샘플 수는 50개 이상이다.

<표> 철근강도 평가 샘플 수 및 합격률 (단위: 개, %)
구분 \ 종류		SD400	SD500	SD600	전체
샘플 수		35	( )	25	( )
평가항목별 합격률	항복강도	100.0	95.0	92.0	96.0
	인장강도	100.0	100.0	88.0	( )
최종 합격률		100.0	( )	84.0	( )

SD500의 샘플 수는 전체 샘플수에서 60을 빼면 구할 수 있다.

합격률은 주석 3과 같이 합격한 샘플수 / 샘플 수×100이다.

즉, 각 항복강도 합격률 = 항복강도 평가에 합격한 각 샘플수 / 각 샘플수 * 100

전체 항복강도 합격률 = 항복강도 평가에 합격한 모든 샘플수 / 전체 샘플수 * 100 이다.

구분 \ 종류		SD400	SD500	SD600	전체
샘플 수		35 +	( ) +	25 =	( )
합격한 샘플수	주석 3) 역산	+	+	=	( )
평가항목별 합격률	항복강도	100.0	95.0	92.0	96.0
	인장강도	100.0	100.0	88.0	( )
최종 합격률		100.0	( )	84.0	( )

샘플수 = 합격한 샘플수 / 합격률 * 100

96 = (400합격+500합격+600합격) / (35 + 500샘플 + 25) * 100

400합격 = 100/100*35 

500합격 = 95/100*500샘플

600합격 = 92/100 *25

400합격+500합격+600합격 = (3500+95*500샘플+92*25)/100

96 = (3500+95*500샘플+92*25)/100 / (35 + 500샘플 + 25) * 100

96 = (3500+95*500샘플+92*25) / (35 + 500샘플 + 25)

92*25 = 10 + 10(45+4) + 1800 = 2300

96 = (3500+95*500샘플+2300) / (35 + 500샘플 + 25)

96 = (95*500샘플+5800) / (500샘플 + 60)

95*500샘플+5800  = 96*500샘플 + 96*60

500샘플 = 5800 - 96*60

96*60 = 0 + 360 + 5400 = 5760

500샘플 = 40. (거짓)

② 인장강도 평가에서 합격한 SD600 샘플은 항복강도 평가에서도 모두 합격하였다.

<표> 철근강도 평가 샘플 수 및 합격률 (단위: 개, %)
구분 \ 종류		SD400	SD500	SD600	전체
샘플 수		35	( )	25	( )
평가항목별 합격률	항복강도	100.0	95.0	92.0	96.0
	인장강도	100.0	100.0	88.0	( )
최종 합격률		100.0	( )	84.0	( )

3)합격률(%)＝합격한 샘플수 / 샘플 수×100

SD600 기준

항복강도 합격한 샘플수 = 합격률 * 샘플수 / 100 = 92 * 25 / 100 = {10 + (45+4)10 + 1800} / 100 = 2300/100 = 23

인장강도 합격한 샘플수 = 88 * 25 / 100 = 22 * 4 * 25 / 100 = 22

최종합격률 = 84 * 25 / 100 = 21 * 4 * 25  /100 = 21

(선지 가정) 인장강도 평가에서 합격한 SD600 샘플은 항복강도 평가에서도 모두 합격하였다면

인장강도 합격한 샘플수 22개인 상황에서 

최종합격한 샘플수가 22개 이상이 되어야한다.

하지만, 최종합격한 샘플수는 21개이므로 모순된다. (거짓)

③ 항복강도 평가에서 불합격한 SD500 샘플 수는 4개이다.

선지 1번에서 계산한 바와 같이 SD500의 샘플수는 40개였다.

구분 \ 종류		SD400	SD500	SD600	전체
샘플 수		35	40	25	( )
평가항목별 합격률	항복강도	100.0	95.0	92.0	96.0
	인장강도	100.0	100.0	88.0	( )
최종 합격률		100.0	( )	84.0	( )

항복강도 평가 합격률이 95%이므로 5%는 불합격했다. 

40의 1% 0.4개, 5%는 2개이다. (거짓)

④ 최종 불합격한 전체 샘플 수는 5개 이하이다.

SD400의 최종 불합격률은 0%이므로 최종 불합격한 SD400의 샘플 수는 0개이다.

선지 2번에서 구한 바와 같이 SD600의 샘플수는 25개, 최종합격한 샘플수가 21개였으므로

최종불합격한 SD600의 샘플수는 4개이다.

SD500의 최종 불합격한 전체 샘플수가 1개 이하인지를 확인해야 한다.

선지 1번에서 구한 바와 같이 SD500의 샘플수는 40개이고,

선지 3번에서 구한 바와 같이 SD500의 항복강도 평가 불합격 샘플수는 2개이다.

SD500의 경우 인장강도 평가 불합격률은 0%이고

2)항복강도와 인장강도 평가에서 모두 합격한 샘플만 최종 합격임.

주석2)에 따라 항복강도와 인장강도 평가에서 "모두" 합격한 샘플만 최종합격이므로

최종 불합격한 샘플수는 2개이다.

SD500의 최종불합격한 전체 샘플수가 1개 이하가 아니므로 선지는 모순되다. (거짓)

⑤ 항복강도 평가에서 불합격한 SD600 샘플 수는 최종 불합격한 SD500 샘플 수와 같다.

선지 4번에서 구한 바와 같이 최종 불합격한 SD500 샘플수는 2개이다.

선지 2번에서 구한 바와 같이 항복강도에서 합격한 SD600의 샘플수는 23개이다.

구분 \ 종류		SD400	SD500	SD600	전체
샘플 수		35	( )	25	( )
평가항목별 합격률	항복강도	100.0	95.0	92.0	96.0
	인장강도	100.0	100.0	88.0	( )
최종 합격률		100.0	( )	84.0	( )

SD600의 샘플수는 25개이므로 

항복강도에서 불합격한 SD600의 샘플 수는 2개이다. 같다. (참)

선지 선택

① SD500 샘플 수는 50개 이상이다.

② 인장강도 평가에서 합격한 SD600 샘플은 항복강도 평가에서도 모두 합격하였다.

③ 항복강도 평가에서 불합격한 SD500 샘플 수는 4개이다.

④ 최종 불합격한 전체 샘플 수는 5개 이하이다.

⑤ 항복강도 평가에서 불합격한 SD600 샘플 수는 최종 불합격한 SD500 샘플 수와 같다.