[내맘대로 PSAT] 상황판단 문제 22번 (20국7)

2020년 국가직 7급 상황판단 문제 21번
내맘대로 풀이(어렵다)

문 22. 다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

甲국에서는 4개 기관(A～D)에 대해 전기, 후기 두 번의 평가를 실시하고 있다. 전기평가에서 낮은 점수를 받은 기관이 후기평가를 포기하는 것을 막기 위해 다음과 같은 최종평가점수 산정 방식을 사용하고 있다. 최종평가점수＝Max[0.5×전기평가점수＋0.5×후기평가점수, 0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수] 여기서 사용한 Max[X, Y]는 X와 Y 중 큰 값을 의미한다. 즉, 전기평가점수와 후기평가점수의 가중치를 50:50으로 하여 산정한 점수와 20:80으로 하여 산정한 점수 중 더 높은 것이 해당 기관의 최종평가점수이다.

<상황>

4개 기관의 전기평가점수(100점 만점)는 다음과 같다.

기관	A	B	C	D
전기평가점수	60	70	90	80

4개 기관의 후기평가점수(100점 만점)는 모두 자연수이고, C기관의 후기평가점수는 70점이다. 최종평가점수를 통해 확인된 기관 순위는 1등부터 4등까지 A－B－D－C 순이며 동점인 기관은 없다.

<보기>

ㄱ.A기관의 후기평가점수는 B기관의 후기평가점수보다 최소 3점 높다.

ㄴ.B기관의 후기평가점수는 83점일 수 있다.

ㄷ.A기관과 D기관의 후기평가점수 차이는 5점일 수 있다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시 센터

내맘대로 풀이

무엇을 구해야하나

문 22. 다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

보기를 보자

<보기>

ㄱ.A기관의 후기평가점수는 B기관의 후기평가점수보다 최소 3점 높다.

ㄴ.B기관의 후기평가점수는 83점일 수 있다.

ㄷ.A기관과 D기관의 후기평가점수 차이는 5점일 수 있다.

후기평가점수에 대해 묻고 있다.

후기평가점수는 무엇이고 어떻게 구할 수 있는가?

4개 기관의 후기평가점수(100점 만점)는 모두 자연수이고, C기관의 후기평가점수는 70점이다.  최종평가점수를 통해 확인된 기관 순위는 1등부터 4등까지 A－B－D－C 순이며 동점인 기관은 없다.

최종평가점수＝Max[0.5×전기평가점수＋0.5×후기평가점수, 0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수]

후기평가점수는 최종평가점수를 활용해서 구해야한다.

우선 전기평가점수를 변환시켜두자

기관	A	B	C	D
전기평가점수	60	70	90	80
*0.5	30	35	45	40
*0.2	12	14	18	16

C는 전기와 후기 점수가 모두 나와있으므로 먼저 구해본다.

C 최종평가점수＝Max[45＋35, 18＋56] = Max [80, 74] = 80

C가 4등이므로 나머지 A B D는 최종평가점수가 80점보다 크다

A B D는 C보다 전기평가점수가 작은데, 최종평가점수가 C보다 크다.

즉, A B D 는  0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수을 활용한 값이 최종평가점수이다. ★ ★ ★

ㄱ.A기관의 후기평가점수는 B기관의 후기평가점수보다 최소 3점 높다.

기관	A	B
전기평가점수	60	70

최종평가점수를 통해 확인된 기관 순위는 1등부터 4등까지 A－B－D－C 순이며 동점인 기관은 없다.

A는 B보다 전기평가점수가 10점이 적다. 하지만, 최종평가점수에서 A는 B보다 앞서게 된다.

A = 12 + 0.8 *후기

B = 14 + 0.8 *후기 인 상황에서

A가 B보다 순위가 높으려면

0.8 * a후기 > 0.8 * b후기 +2 

8 * a > 8 * b + 20

a > b + 20 / 8

20/8 = 2 + 4/8

4개 기관의 후기평가점수(100점 만점)는 모두 자연수

이므로

최조 3점 높다. (참)

ㄴ.B기관의 후기평가점수는 83점일 수 있다.

B기관의 후기평가점수가 83점이라면, 최종평가점수는 14 + 0.8 *83 이다.

최종평가점수를 통해 확인된 기관 순위는 1등부터 4등까지 A－B－D－C 순이며 동점인 기관은 없다.

이므로

D = 16 + 0.8 *d후기

B는 D보다 순위가 높으므로

B 최종평가점수 14 + 0.8 *83 > D 최종평가점수 16 + 0.8* d후기

0.8 *83 > 0.8* d + 2

83 > d + 5 / 2

D는 C보다 순위가 높으므로

83 > d + 5 / 2 > 80

d + 5/2 = 81 or 82

d 가 자연수로 계산되지 않는다. (거짓)

ㄷ.A기관과 D기관의 후기평가점수 차이는 5점일 수 있다.

두 보기를 보면서 

a > b + 5/2 와 b > d + 5/2의 관계를 구했다. 

두 관계를 합하면

a > b + 5/2 > d + 5이다.

a > d +5 이므로 두 차이는 5점보다 커야한다. (거짓)

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ